A cura di Danele Bernardi, amministratore delegato di Diaman Scf
Qualsiasi strumento finanziario che abbia un prezzo oggi, domani avrà un altro prezzo, più alto o più basso, dopodomani avrà ancora un altro prezzo e così via. La sequenzialità dei prezzi nel tempo genera la cosiddetta “serie storica dei prezzi” che ne descrive l’andamento nel tempo.
Storia
Per poter elaborare statistiche, metriche, previsioni, analisi, Eugene Fama nel 1965 ha elaborato la Random Walk Hypothesis, ovvero della casualità dell’andamento dei prezzi nei mercati finanziari.
Sebbene queste teorie erano state avanzate da Lois Bacheller nei primi anni del 1900 con il suo lavoro “Theory of Speculation”, il premio Nobel Eugene Fama portò dimostrazioni empiriche oltre che teoriche a supporto di questa teoria che i mercati azionari fossero casuali elaborando anche la Efficient Market Hypothesis, sostenendo che fosse impossibile speculare sui mercati finanziari.
Pratica
La storia ci ha insegnato che queste teorie, seppur dal punto di vista matematico sono eleganti e affascinanti, nella realtà non sono in grado di descrivere correttamente i mercati finanziari. Nel mio post di due settimane fa Euristiche in finanza basato sul lavoro del Prof. Gerd Gigerenzer ho spiegato la differenza tra i due ambienti, quello chiamato “Risk” e quello chiamato “uncertainty” (incertezza).
I modelli matematici di media e varianza, con tutte le successive implicazioni, vanno bene per descrivere un ambiente dove tutte le variabili sono note, e nota è anche la probabilità che possa accadere un certo evento; l’esempio perfetto è il gioco della roulette, dove è nota la possibilità che esca il nero invece che il rosso (18/37), è nota la possibilità che esca un numero (1/37) e il fatto che esista lo 0, fa si che a lungo termine il banco vinca sempre. La Roulette è il perfetto esempio di Efficient Market Hypothesis e anche di ambiente “Risk” secondo quanto definito dal Prof. Gerd.
Incertezza
Ma i mercati finanziari non sono casuali, la crescita o la perdita di valore, spesso, anche se non sempre, sono dovute a fattori esterni, non sempre prevedibili, che ne influenzano l’andamento; lo abbiamo vissuto per l’ennesima volta questa settimana, dove l’incertezza politica Italiana ha fatto perdere alla borsa oltre il 2,5% in una sola seduta, ma è uno solo dei migliaia di eventi che condizionano nel bene e nel male l’andamento della serie storica dei prezzi.
Quindi considerare le serie storiche finanziarie come percorsi casuali di cui si conoscono tutte le variabili è un approccio riduttivo che ha un grosso vantaggio, posso usare (con estrema eleganza) tutta una serie di modelli matematici e statistici per descriverne l’andamento passato. Peccato che sia una falsa illusione perché i mercati sono molto più complessi.
Fautori
Nassim Nicholas Taleb, che molti di voi conosceranno per il bestseller “il cigno nero”, ha spesso criticato a gran voce i limiti della matematica utilizzata per descrivere le serie storiche, però non ha mai proposto una reale alternativa. In effetti è molto difficile creare una alternativa che sia robusta e soprattutto così elegante (come i professori universitari di matematica sostengono) come la logica media e vaianza.
Impegno
Personalmente, con l’ausilio dell’amico Prof. Ruggero Bertelli, una alternativa la sto cercando di costruire da tempo, ed il processo è iniziato con il paper “the Diaman Ratio” che è stato pubblicato nel 2014 sul Willmott Magazine, una rivista molto tecnica che però è un must per i quantitativi di tutto il mondo. L’idea è di creare un set di indicatori statistici, cosiddetti deterministici, ovvero che considerano la serie storica come una concatenazione di eventi che ha un preciso ordine che non avrebbe senso con sequenza diversa.
Esempio
Faccio un esempio: nel 2007 l’economia andava benissimo e le banche si scambiavano derivati di miliardi di dollari sui mutui dei cittadini americani come fossero noccioline e senza considerare il rischio che qualcuno non pagasse; poi di colpo qualcuno si è accorto che era rischiosa questa pratica e non ha accettato più questi derivati e ha rotto il meccanismo, agosto 2007, il mercato perde improvvisamente il 15% per poi recuperarlo in parte entro la fine del mese, andamento casuale? Non proprio. La volatilità del VIX sale strutturalmente significando che la situazione sui mercati non è più così rosea come negli anni precedenti, a gennaio 2008 un dipendente di Societè Generale fa un buco di circa 2 miliardi (a memoria), altro tonfo della borsa del 15%, diventano noti i problemi dei mutui subprime in America e i prezzi delle case cominciano a crollare, la borsa scende ancora e le grandi Banche Americane incominciano ad avere problemi di liquidità, la borsa scende ancora e poi si arriva a Lehman Brothers, salta in un week end e il mercato va in fibrillazione, VIX a 80 (con punte di 100) e mercato che crolla ancora.
Concatenazione
Tutte queste cose che sono accadute hanno influenzato il mercato, ovvio, e la concatenazione di una con l’altra ha portato a delle conseguenze (deterministico) che non potevano essere collocate nel tempo con ordine differente. C’è qualcuno che può sostenere che l’indice S&P si è mosso casualmente in quel periodo? Allora le serie storiche finanziarie devono essere analizzate con indicatori deterministici e non casuali. Faccio un esempio didattico che spero renda l’idea: Supponiamo una serie storica dei prezzi che oscilla realizzando un -10% e un 10% ogni mese, l’andamento grafico sarebbe il seguente:
La media di questa serie storica è uguale a zero e la varianza è uguale a 0,011111. Già sul fatto che la media sia zero, ma che i rendimenti alla fine siano negativi la dice lunga sulla semplificazione dell’approccio Media e Varianza… Adesso cambiamo l’ordine della successione dei rendimenti e mettiamo prima tutti i rendimenti negativi e poi tutti i positivi e analizziamo la nuova serie storica La media di questa nuova serie storica è sempre 0, la varianza è sempre 0,011111, ma c’è qualcosa in questa serie storica che non torna, qual è?
Differenza
La perdita che ha dovuto sopportare la serie storica numero 2 è molto diversa dalla numero 1, non importa se alla fine entrambi hanno avuto il medesimo risultato finale, importa dal punto di vista deterministico, perché sfido a dire che per un investitore la prima o la seconda siano indifferenti.
La sequenza conta
La sequenza dei rendimenti conta eccome, quindi come viene formata la serie storica, con relativi trend ascendenti o discendenti ha una enorme importanza che la tradizionale statistica finanziaria tralascia completamente e non è in grado di analizzare.
Questo effetto è ancora più evidente nel mondo delle Crypto, vista che la volatilità è altissima, i rialzi ed i ribassi molto più accentuati e quindi non avere i giusti indicatori (e la volatilità intesa come deviazione standard ritengo non sia adeguata per questa asset class) rischia di portare ad analisi e valutazioni non corrette.
Nelle prossime settimane analizzeremo una serie di indicatori deterministici, svincolati dalla logica di media e varianza, che possono essere molto più utili per l’investitore per prendere decisioni di investimento.